Решить.площадь ромба равна 48 кв см, а одна из его диагоналей 12 см.найдите вторую диагональ.

s=d1*d2/2 

 

48=12*d2/2

 

96=12*d2

 

d2=8

s=d1*d2/2 формула

48=12*d2/2

96=12*d2

d2=8

Дано: мавс - пирамида, ав=вс=8, < bac=< bca=30°, < mco=< mao=< mbo=60° найти : v основание - равнобедренный  δавс, углы при основании 30°, => угол при вершине равнобедренного треугольника 120° все боковые ребра образуют с плоскостью основания  пирамиды углы 60°, => высота пирамиды проектируется в центр описанной  около    треугольника окружности. (т.к. угол при вершине тупой, то центр окружности вне треугольника) радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле: прямоугольный треугольник: катет ос=r=8 - радиус окружности катет мо=н - высота пирамиды, найти угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания пирамиды 60° mo=8√3. н=8√3

эта на  теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.

ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)

bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)

ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)

теперь найдем длину этих векторов.

теперь запишем теорему косинусов, используя  косинус  угла с.