На стороне сд квадрата авсд взята точка f. биссектриса ае угла ваf пересекает вс в точке е. докажите, что аf=be+df

Квадрат авсд, ав=вс=сд=ад, ае-биссектриса угла ваf, угол ваf=2х, уголвае=уголеаf=уголваf/2=2х/2=х, уголваf=уголаfд как внутренние разносторонние=2х,  треугольник аfд, ад=аf*sin2х, треугольник аве, ав=ад=ае*cos х, аf*sin2х=ае*cos х, 2аf*sin х*cos х=ае*cos х, 2аf*sin х=ае, аf=ае/2sin х, ве=ае*sin х=2аf*sin х*sin х=2аf*sin^2 х, fд=аf*cos2х, ве+fд=2аf*sin^2 х+аf*cos2х=аf*(sin^2 х+sin^2 х+cos^2х-sin^2 х)=аf*1=аf, ве+fд=аf

    а               д                       тр-к аод=вос по ао=ов, со=од и углу между ними                                               значит ад=св. аналогично и равенство тр-ков аос и               о                             дов, где будем иметь ас=вд. тр-к асд=вдс по                                               трем сторонам (ад=св, ас=вд и сд-общая)        с                   в

        в                     с                       диагонали параллелограмма точкой пересе-                                                       чения делятся пополам. значит во (1/2вд)=ав                         о                           тр-к аво-равнобедренный угол воа=180-вос=                                                     =180-110=70. воа=оав=70. угол вад=70+40=                 а                           д       =110град, тогда угол авс=180-110=70град   ответ: вариант 3