Докажите, что а || b, если: a) угол 3= угол 7 б) угол 4= угол 9 в)угол 2 + угол 10=180 градусов г) угол 6 =90 градусов

Хорошо, начнем с доказательства, что a || b, используя данные условия.

Для начала, давайте определим, что значит "a || b". Это означает, что углы a и b являются параллельными.

a) По условию, угол 3 равен углу 7.
Мы можем использовать свойство параллельных линий и трансверсали, которое гласит, что если две прямые линии пересекаются трансверсалью так, что один из якобстранных углов равен другому, то эти две линии параллельны.
Таким образом, поскольку угол 3 равен углу 7, мы можем сделать вывод, что линии, на которые опираются эти углы, параллельны. Поэтому, a || b.

б) Следующее условие говорит нам, что угол 4 равен углу 9.
Мы можем снова использовать свойство параллельных линий и трансверсали, чтобы сделать вывод о параллельности линий. Таким образом, из условия следует, что a || b.

в) Условие гласит, что сумма угла 2 и угла 10 равна 180 градусов.
На самом деле, это указывает на то, что углы 2 и 10 являются смежными суммарными углами.
Но если углы 2 и 10 смежны и их сумма равна 180 градусов, то это значит, что углы 2 и 10 являются смежными дополнительными углами.
Смежные дополнительные углы образуются, когда две параллельные линии пересекаются трансверсалью.
Таким образом, из условия следует, что a || b.

г) Последнее условие гласит, что угол 6 равен 90 градусам.
Это условие нам довольно мало говорит о параллельности линий a и b, так как 90-градусные углы могут быть как вертикальными, так и невертикальными.
Мы не можем сделать вывод о параллельности линий на основании только этого условия.

Таким образом, просмотрев все данные условия, мы можем сделать вывод о параллельности линий a и b на основании условий a), б) и в). Угол 6 не даёт нам достаточной информации для такого вывода.