Трикутник авс задано координатами його вершин: а (6; 5), в (4; 7), с (8; 5 знайдіть зовнішній кут при вершині а.

1. S= a=основание, h-высота;
S=
площадь треугольника 14 

2.

3.смежный угол с данным в сумме равны 180 град
пусть ищем х, тогда нам известен 
кстати, это одно из известных тригоном тождеств

4. рисунок не проблема, высота всегда перпендик к стороне, не которую падает, поэтому если высота пересечет прямую AC за пределами треугольника, главное, чтобы прямой угол( прямоуг. треугольники как крайний случай, у них катеты и есть высоты, у тупых треугольников все высоты с острых углов лежат за пределами треугольника, у остврых в середине треугольника, ну а в прямоуголю тр-ках высоты с острых углов есть катеты

5. OC c ОХ 60, ОС=6 дм, координаты радиус-вектора и есть координаты нашей точки С( рад-вектор с начала координат, потомучто О);
проэкция на ОХ-х: на ОУ-у, (ч,у)- координаты, которые ищем

наша точка имеет координаты ()
(3 дм; 3дм) 

6.Расстояние между точками, это модуль вектора у которого данные точки есть начало и конец
АВ(-7-5;0-(-5))=(-12;5)
далее по теореме Пифагора

ответ расстояние r=13

7.сумма углов тр-ка равна 180 градусов
если один угол прямой- то и треугольник прямоугольный
если  один угол тупой- то и тр-к тупой
если же все три угла острые, то обычный острый треугольник
43 и 48 острые углы
трети угол 180-43-48=180-80=11=89 острый( значит и треугольник весь острый из себя)

1) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, деленному на синус противолежащего угла.

1) Медина, проведенная из вершины прямого угла, является радиусом описанной около прямоугольного треугольника окружности.
3) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на на синус угла между смежными сторонами.
5) Если в трапецию можно вписать окружность , то суммы ее противоположных сторон равны.

1) В любой треугольник можно вписать в окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны.