Существует ли трапеция длина средней линии которой 19, а диагоналей 10 и 15

ответ     нет

 

пояснение

 

в трапеции   -   две диагонали   d=10 ; d=15   и   два основания a ; b

средняя линия l=(a+b) /2 ,   тогда   a+b=2l = 2*19=38

диагонали разделены точкой пересечения на части/отрезки

d=d1+d2

d=d1+d2

вот эти отрезки диагоналей   и   основания образуют два подобных треугольника

с общей вершиной в точке пересечения диагоналей

обычно

верхний/малый треугольник со сторонами   d1, a ,d1

нижний/больший треугольник со сторонами   d2, b ,d2

 

основное свойство треугольника

-сумма двух сторон всегда больше третьей стороны - иначе треугольника нет

 

сравним стороны наших треугольников

должно быть так

d1+d1   > a

d2+d2   > b

сложим левые   и правые части неравенств

d1+d1 +d2+d2   >   a+b   < --   преобразуем левую часть

d1+d2 +d1+d2 > a+b

d+d >   a+b   < подставим числа   из условия

10+15 > 38

25 > 38 < неравенство неверно

значит   н е т   такой трапеции

 

Противоположные стороны параллелограмма равны (свойство параллелограмма) => AB = CD, BC = AD,

Периметр равен сумме всех сторон, поскольку противоположные стороны равны, то периметр равен удвоенной сумме смежных сторон => P = 2(AB+BC) = 78см, 2(AB+BC) = 78см, AB+BC = 39см.

BK:KC = 3:7, BK = 3x, KC = 7x, BK + KC = 3x + 7x = 10x = BC.

Биссектрисса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство параллелограмма) => треуг. ABK — равнобедренный, AB = BK. =>

AB = BK = 3x,

AB + BC = 3x + 10x = 13x = 39см, x = 3см.

AB = 3x = 3 × 3см = 9см,

BC = 10x = 10 × 3см = 30см.

ответ: AB = 9см, BC = 30см, CD = 9см, AD = 30см.

1.АВС АВ+ВС=АС 10.3+2.4=12.7

2.всего углов 4 причём они попарно равны. Назовём один угол А, другой Б

А-Б = 42. Т. к углы А и Б смежные, то А+Б = 180

получаем систему уравнений:

А - Б = 42

А + Б = 180

А = 42+Б

42+Б + Б = 180

2Б = 138, Б=69

А = 42+69=111

Получаем, что при пересечении двух прямых получили два угла по 69 градусов и два угла по 111 градусов

3. Обозначим один угол х раз второй в 5 раз больше получается 5х

х+5х=180

6х=180

х=30

30*5=150

150/2 = 75

75+30=105  

образуется 2 ула 75 и 105

Объяснение: