Уменя решающая контрольная . 7 класс

ответ:

1) 20

2) -b+5

3) x=-2

4) x=4: 25

5)

Параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым.

Построим сначала сечение параллелепипеда плоскостью (A₁D₁C).
Плоскость проходит через ребро A₁D₁ верхнего основания, значит пройдет и через параллельное ему ребро ВС нижнего основания, так как основания параллельны.

Плоскость искомого сечения (назовем его α) и плоскость (A₁D₁C) параллельны, значит плоскости граней параллелепипеда пересекают их по параллельным прямым.
Проводим
РК║ВС в грани АВСD,
PM║BA₁ в грани АА₁В₁В,
ML║A₁D₁ в грани AA₁D₁D
и соединяем точки К и L.

PMLK - искомое сечение.

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18