Построить пирамиду с координатами а1(14; 4; 5), а2(-5, -3, 2), а3(-2; -6; -3), а4(-2; 2; -1)

Объяснение:

Рассмотрим 2 случая. Пусть АВ, АС будут боковыми сторонами треугольника, тогда сторона ВС будет основанием.

1 случай:

Пусть основание треугольника будет 8 см, тогда боковая сторона будет 6 см. ∆АВС - равнобедренный => боковые стороны равны АВ = АС = 6 см. Тогда:

Раbc = АВ + АС + ВС = 6 + 6 + 8 = 12 + 8 = 20 см.

2 случай:

Пусть основание треугольника будет 6 см, тогда боковая сторона будет 8 см. ∆АВС - равнобедренный => боковые стороны равны АВ = АС = 8 см. Тогда:

Раbc = АВ + АС + ВС = 8 + 8 + 6 = 16 + 6 = 22 см.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является высотой и биссектрисой.

AB=BC=17AB=BC=17 см, BM=8BM=8 см. Вычислив сторону АМ по т. Пифагора из прямоугольного треугольника AMB.

AM= \sqrt{AB^2-BM^2}= \sqrt{17^2-8^2}= \sqrt{(17+8)(17-8)} = 5\cdot3=15AM=

AB

2

−BM

2

=

17

2

−8

2

=

(17+8)(17−8)

=5⋅3=15 см. Тогда AC=2\cdot AM=2\cdot15=30AC=2⋅AM=2⋅15=30 см - сторона основания.

2) Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Из прямоугольного треугольника AMB: \sin\angle BAM= \dfrac{8}{17}sin∠BAM=

17

8

.

3) Площадь треугольника равна половине произведения стороны основания и высоты, проведенной к стороне основания, т.е. S= \dfrac{AC\cdot BM}{2}=\dfrac{30\cdot8}{2}=120S=

2

AC⋅BM

=

2

30⋅8

=120 см². Пользуясь формулой площади треугольника S= \dfrac{BC\cdot AK}{2}S=

2

BC⋅AK

, получим AK= \dfrac{2S}{BC} = \dfrac{2\cdot120}{17} = \dfrac{240}{17}AK=

BC

2S

=

17

2⋅120

=

17

240

см