1. найдите координаты точки - середины отрезка дс, если с (0; 4), д (2; 8 2. записать угловой коэффициент в уравнении прямой у = 3х+5. 3. указать координаты центра и радиус круга, заданного уравнением (х – 3)2 + (у – 4)2 = 4.

ответ:

1.дс(2-0; 8-4)

дс(2; 4)

2. у=3*2+5

у=6+5

у=11

4=3х+5

3х=-5+4

3х=-1

х=-1/3

3.(2-3)*2+(4-4)*2=4

-1*2+0=4

-2=4

0=-2

наверное не верно

Находим градусные меры дуг окружности:

360⁰:20=18⁰

бОльшая дуга=18*11=198⁰

меньшая дуга=18*9=162⁰

Известно, что вписанный угол окружности равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Используя это свойство находим углы ΔМКР:

Во первых сразу можно сказать, что угол МКР- прямой, как опирающийся на диаметр:

угол МКР=180:2=90⁰

Угол МРК опирается на меньшую из двух дуг, угол МРК=162:2=81⁰

Дуга РК=180-162=18⁰, угол КМР=18:2=9⁰

Или можно найти  угол КМР как 180-(90+81)=9⁰

 

ответ:  угол МКР=90⁰ 

               угол МРК=81⁰

               угол КМР=9⁰

Ну и, как "Лучшее решение" не забывай отмечать, ОК?!... ;)

1

теорема косинусов

а)

ВС^2=AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*cosA=11^2+8^2 - 2*11*8*cos60=121+64-2*88*1/2=97

BC=√97 см

б)

AC^2=AB^2+BC^2 - 2*AB*BC*cosB=13^2+7^2-2*13*7*cos60=169+49-2*13*7*1/2=127

АС=√127 см

2

теорема косинусов

а)

cos120= - cos60

NP^2=MN^2+MP^2 -2 MN*MP*cos120=7^2+15^2-2*7*15*(-cos60)=

=49+225-2*7*15*(-1/2)=379

NP=√379 см

б)

NP^2=

3

cos120= - cos60

а) меньшую диагональ (ВD)

лежит напротив  острого угла <60

BD^2=6^2+8^2-2*6*8*cos60=36+64-2*48*(1/2)=52

BD=√52=2√13 см

б) большую диагональ (АС)

лежит напротив тупого угла <120

AC^2=6^2+8^2-2*6*8*cos120=36+64-2*48*(-1/2)=148

AC=√148=2√37 см

4

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

14^2=8^2+10^2 -2*8*10*cos<A

196=64+100 - 160*cos<A

32= - 160*cos<A

cos<A= - 32/160 =-1/5= -0.2

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

20^2=12^2+14^2 -2*12*14*cos<B

400=144+196-336* cos<B

60 =-336* cos<B

cos<B = - 60/336 = - 5/28

5

диагональ (d)и две стороны (a) (b) образуют треугольник

значит третий угол треугольника  <A=180-20-60=100 град

дальше по теореме синусов

a/sin20=b/sin60=d/sinA=25/sin100

a=sin20*25/sin100=0.3420*25/0.9848=8.7 см

b= sin60*25/sin100=√3/2*25/0.9848=22 см

6

угол <С=180-<A-<B=180-30-40=110

по теореме синусов

AC/sin<B=BC/sin<A=AB/sin<C=2R

AC/sin40=BC/sin30=16/sin110

AC=sin40*16/sin110= 0.6428 *16/0.9397=10.94 см =11 см

BC= sin30*16/sin110=1/2*16/0.9397= 8.5 см

радиус описанной окружности

AB/sin<C=2R

R= AB/(2*sin<C)=16 / (2*sin110)=8/ sin110 = 8.5 см

7