№1. сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза больше стороны. найдите площадь треугольника. № 2. один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. найдите второй катет и площадь этого треугольника. № 3. диагонали ромба равны 10 и 12 см. найдите его площадь и периметр. желательно с рисунком

1. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней. S=0.×12×3×12=36×6=216

2. По т. Пифагора: второй катет=5

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения первого катета на второй катет. S=0.5×5×12=30

По т. Пифагора: сторона ромба в квадрате: 25+36=61

Сторона ромба=√61

Периметр:4√61

Площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними, в ромбе угол - прямой, его синус 1. S=0.5×10×12=60

Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️

1) т.к. уголА=углуВ=45градусов, значит, что треугольник АВС равнобедренный и прямоегольный (уголС=180-45-45=90градусов)

расстояние от точки С до прямой АВ - это перпендикуляр СД из вершины С на АВ, т.е. высота, но высота равнобедренного треугольника является и биссектрисой, и медианой => уголАСД=углуДСВ=45градусов.

получили, что в треугольнике АДС уголА=углуАСД=45гр, следовательно он равнобедренный => АД=СД.

т.к. СД медиана, то АД=19:2=9,5см

значит расстояние от точки С до прямой АВ = 9,5см.

 

 

2) Ас=АС^2:АВ

по теореме Пифагора АС^2=9,5^2+9,5^2=180,5

Ас=180,5:19=9,5см.

Задча №1:

одна сторона х

вторая сторона 2х

третья сторона (х+3)

периметр=23см

 

х+2х+х+3=23

4х=20

х=5см первая сторона

5*2=10см вторая сторона

5+3=8см третья сторона

 

Задача №2:

 

КР=РL=y

КМ=МL=х

МР=8

треугольник КРМ=треугольнику РМL по I признаку (КР=РL, т.к. МР медиана (она же является и высотой в равнобедренном треугольнике), МР - общая сторона, уголМРК=углуМРL, т.к. МР медиана)

 

По теореме Пифагора составим ур-ие:

y^2=x^2-8^2

x+y+8=24

 

x+y=16

y=16-x

 

(16-x)^2=x^2-64

256-32x+x^2=x^2-64

-32x=-64-256=-320

x=10 см

 

y=16=10=6см

 

KL=6+6=12см

Периметр треугольника КМL=10+10+12=32см