Основания трапеции равны 8 и 26, боковая сторона, равна 12√2 образует с одним из оснований трапеции угол 135 найдите площадь трапеции ​

Объяснение:

АВСД-трапеция , АД=26, ВС=8, ∠АВС=135 .

Пусть ВН⊥АД. Тогда ∠АВН=135-90=45

ΔАВН- прямоугольный. Найдем ∠ВАН=90-45=45,  значит ΔАВН- прямоугольный и равнобедренный, тогда АН=НВ=х

По теореме Пифагора АН²+НВ²=АВ², х²+х²=(12√2)²  , 2х²=144*2  , х²=144

Х=12, ВН=12.

S=1/2*h*(a+b)  , S=1/2*12*(26+8) =6*34=204

Первый из вертикальных углов (назовём его угол 1) равен 35 градусам, значит противоположный (угол 3) ему тоже равен 35 градусам (по теореме о равенстве вертикальных углов). Далее берём угол 2 (справа от угла 1). Так как они образованы двумя прямыми, то они смежные. По теореме о сумме смежных углов угол 1 + угол 2 = 180 градусов. По основному свойству величины угла угол 2 = 180 - 35 = 145 градусов. Угол с противоположной стороны (4) и этот - вертикальные, значит они равны.

Итог:

Угол 1 = 35 градусов

Угол 2 = 145 градусов

Угол 3 = 35 градусов

Угол 4 = 145 градусов

Первый из вертикальных углов (назовём его угол 1) равен 35 градусам, значит противоположный (угол 3) ему тоже равен 35 градусам (по теореме о равенстве вертикальных углов). Далее берём угол 2 (справа от угла 1). Так как они образованы двумя прямыми, то они смежные. По теореме о сумме смежных углов угол 1 + угол 2 = 180 градусов. По основному свойству величины угла угол 2 = 180 - 35 = 145 градусов. Угол с противоположной стороны (4) и этот - вертикальные, значит они равны.

Итог:

Угол 1 = 35 градусов

Угол 2 = 145 градусов

Угол 3 = 35 градусов

Угол 4 = 145 градусов