Дан ^mnk и его биссектриса nl. постройте образ точки k при параллельном переносе на вектор ln ​

ответ: №42.5  sin∠А= 0,8572; cos∠А=0,5077;   tg∠А=1,6643.

                     sin∠C=0,7960; cos∠С=0,6018;    tg∠C=1,3270.

                     sin∠В=0,9272;   cos∠В=0,3746;    tg∠В=2,4750.

          №42.6 выполнить аналогично №42.5

Объяснение:  Пусть в Δ АВС   АВ=13,  ВС=14,  АС=15.

Из теоремы косинусов:

cos∠А=(13²+15²-14²) : (2*13*15)=(169+225-196):390=0,5077   ⇒

⇒  ∠А≈59°;  sin∠А= 0,8572;   tg∠А=1,6643.

По теореме синусов АВ : sin∠C=ВC : sin∠А    ⇒

⇒  sin∠C=АВ*sin∠А:ВС=13*0,8572:14=0,7960   ⇒

⇒  ∠С≈53°,   cos∠С=0,6018;    tg∠C=1,3270.

Из теоремы о сумме углов треугольника:

∠В= 180° - (∠А+∠С)=180° - (59°+53°)=180° - 112°= 68° ;

sin∠В=0,9272;   cos∠В=0,3746;    tg∠В=2,4750.

1. АС- диагональ. По свойству прямоугольника мы знаем, что диагонали равны => ВС=10,5.
2. По свойсву паралеллограмма мы знаем, чтр диагонали пересекаются и делятся пополам, в данном случае точкой О => ВО = 5,25 см, АО=5,25.
3. уголСАD = 30 гр. . Угол ВАD = 90 гр.. => ВАС= ВАD-CAD.
BAC = 90-30=60 гр.
4. Т.К. ВО=АО, треуг. АВО - р/б => АВD= 60гр.
5. Сумма углов треугольника = 180 гр. => 180-АВD-BAC =BOA.
180-60-60= 60 гр. => АВО - р/с .
6. Т.К. АВО - р/с, АВ=АО=ВО.
7. А т.к. АО = ВО= 5.25 , АВ= 5.25 =>Р аво = 5.25+5.25+5.25= 15.75
⬛