Дан треугольник со сторонами 9 см, 12 см и 15 см. найдите меньшую высоту данного треугольника​

ответ: 7 целых 3/14

Объяснение: 1) Этот треугольник прямоугольный, т.к. 9кв+12кв=15кв(теорема Пифагора)

Меньшая высота треугольника всегда проводится к большей стороне.

Sпрям.т.=ab/2 = 1/2×сh

Подставим:

9*12/2=1/2*15*h

54=7,5h

h=7 целых 3/14

Пусть градусная мера одной части будет х.
Тогда дуга АВ содержит 3х,  дуга ВС - 4х и  АС-5х. 
Окружность содержит 360°, ⇒
3х+4х+5х=360° ⇒
х=30°
1) Дуга АВ равна: 30°*3=90° На нее опирается  вписанный угол АСВ⇒
По свойству градусной величины вписанного угла он равен половине этой дуги:
90°:2=45°
2) Дуга ВС равна 30°*4=120°
На эту дугу опирается вписанный угол САВ;  он равен её половине:
120°:2=60°
3)Дуга АС равна  30°*5=150°
На эту дугу опирается угол АВС, и он  равен её половине:
150°:2=75°
Углы треугольника АВС равны половинам градусных мер дуг, на которые они опираются: ∠С=45°, ∠ А= 60°, ∠ В=75° 

Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит  один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а