Прямая a пересекает плоскость β в точке c и образует с плоскостью угол 60°. p∈a, точка r — проекция точки p на плоскость β. pc=14 см. найди rc. rc = см.

В 1) задаче смотри рисунок...проводим две высоты к большому основанию они отсекут два отрезка (эти отрезки маленькие называются полуразность оснований) то есть они равны каждый (49-15)/2=34/2=17
видим что в маленьких треугольниках один угол 60 градусов второй 90 значит третий=180-90-60=30  напротив этого угла как раз и лежит катет=17 значит боковая сторона (гипотенуза)=17*2=34
периметр=2*34+15+49=68+64=132

2) обозначим основания как 2х и 3х тогда
(2х+3х)/2=5
5х=10
х=2
2*2=4 меньшее основание
3*2=6 большее

теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов этого треугольника.

с^2=а^2+в^2

Советую выучить, в будущих классах пригодится.

Объяснение:

1)9+9=18

х^2=18, значит х=√18

2)100-36=64

х^2=64, значит х=√64=8

3)т.к. это квадрат, то катеты равны, тогда

36=х^2+х^2=2х^2

х^2=18, значит х=√18

4)100-64=36

х^2=36, значит х=6

S=0,5*8*6=24

5)по свойству высоты равнобедренного треугольника h-высота и медиана, значит

х^2=100+36=136, тогда х=√136

6)по теореме о катете, лежащем против угла 30°, гипотенуза равна 2а, тогда

х^2=4а^2-а^2=3а^2, значит х=а*√3