Высота проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции отсекает квадрат площадь которого равна 16 см в квадрате. найдите площадь трапеции если ее тупой угол равен 135 градусам. сегодня надо)

дано: аbcd-тр-ия, < bcd=135 гр. сн- высота s(abch)=16 см^2

найти: s (

решение.

1) авсd-трапеция==> < bcd+< cdh=180 гр.

< cdh=180-< bcd

< cdh=180-135

< cdh=45 градусов==> прямоугольный треугольник chd-р/б==> ch=hd

2) s (abch)=ch^2 и s(abch)=16 см^2==> сн=4 см

3) s (chd)=ch*hd/2

s (chd)=8 см^2

4) s трапеции= 8+16=24 см^2

 

 

Рассмотрим треугольник аов. ао=ов, т.к. это радиусы окружности. следовательно, треугольник аов -  равнобедренный . следовательно,  угол  ова =  углу  оав = 60° (по свойству равнобедренного треугольника ). заметим, что  угол  аов тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника ).  180°-60°-60°=60°. следовательно треугольник аов -  равносторонний   (по свойству равностороннего треугольника ).  следовательно, ов=оа=ав=8.  ответ: ав=8.

Имеет два решения. 1) дан внешний угол при вершине равнобедренного треугольника. тогда сумма двух углов при основании равна 130·. но углы при основании равны, значит каждый из них равен 130 : 2=65° третий угол при вершине будет смежным с углом в 130°. третий угол треугольника равен 180-130=50°. ответ: 50°; 65°; 65°. 2) если дан внешний угол при основании, то углы треугольника при основании равны будут по 50° , то есть 180-130=50. угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. ответ: 80°; 50°; 50°.