Найти длины сторон прямоугольника , если периметр его равен 92 см, а стороны относятся как 3: 20

Відповідь:

6см, 40см, 6см, 40см

Пояснення:

У прямоугольника стороны попарно равны (противоположные)

Периметр прямоугольника находиться по формуле: Р=2(а+b)

Так как стороны относятся как 3:20, а периметр равен 92 см, составим уравнение, где:

3х - одна сторона и ей противолежащая;

20х - вторая сторона и ей противолежащая,

х - коэффициент

2(3х+20х)=92

3х+20х=92:2

23х=46

х=46:23

х=2

3х=3*2=6 (см) - одна сторона и ей противолежащая;

20х=20*2=40 (см) - вторая сторона и ей противолежащая

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AC - гипотенуза = 12 * 2  = 24.

AC - биссектриса ∠BAC = ∠CAD = 30°

∠ACD = 180° - (30° + 90°) = 60°

Т.к AC диагональ => ∠BCA = 1/2 * 60°= 30°

Проведем высоту BH => BC = HD  = 12

ΔABC равнобедренный => BC = AB = 12

∠ABH = 180 - (90 + 60) = 30

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AH  = 12 / 2  = 6.

AD = AH + HD = 6 + 12 = 18

Особенность прямоугольной трапеции в том, что её высота равна стороне, расположенной перпендикулярно двум основаниям. => BH = CD = 12

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S = (a+b)/2 * h

S = (12 + 18) / 2 * 12= 180

Объяснение:

1)Разность основании трапеции 6см.

Длина средней линии 10см.

Найдите длины основании.

1)Нижнее основание обозначим как а, верхнюю b.

Разность основании а-b=6см

Средняя линия m=(a+b)/2=10см

Строим систему уравнении

{ a-b=6

(a+b)/2=10

Отсюда длина нижнего основания будет

a=b+6

Верхнего

b=2×10-a

Находим длину верхнего основания

b=20-(b+6)

b=20-b-6

2b=14

b=14/2=7см

Верхнее основание b=7см

Нижнее будет.

а=20-7=13см

1). Трапецияның төменгі табаның а , жоғарғы табаны b деп алайық.

Табандар айырмасы а-b=6см

Орта сызығы m=(a+b)/2=10см

Сонда мынадай теңдеулер жүйесі шығады

{ a-b=6

(a+b)/2=10

Бұдан төменгі табаны

a=b+6

Жоғарғы табан

b=2×10-a

Теңдеуді шешіп жоғарғы табан мәнін табамыз

b=20-(b+6)

b=20-b-6

2b=14

b=14/2=7см

Жоғарғы табан b=7см

Төменгі табан мәні а=20-7=13см