Впараллелограмме авсд диагонали пересекаются в точке о. м делит ао в отношении 1: 3,   считая от точки а. найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника авм равна 5см²​

1) Тр-к АВС -равнобедренный  (АВ = ВС=12,8см и уг.А = уг.С = 60гр)
Сумма углов тр-ка равна 180 гр, значит уг.В = 180 -60 - 60 = 60гр.
Все углы тр-ка одинаковые, значит тр-к АВС - равносторонний,
и АВ =АС =ВС = 12,8см
Найдём высоту тр-ка АВС: h = AB·sin 60 = 12.8 · 0.5√3 = 6.4√3 cм
Площадь тр-ка АВС S = 0.5 AC· h = 0.5 · 12.8 · 6.4√3 = 40.96√3 cм²
ответ: 40,96√3 см²

2) Полупериметр тр-ка  р = 0,5(5 + 4 +√17) = 4,5 + 0,5√17
р-а = 4,5 + 0,5√17 - 5 = -0,5 + 0,5√17
р - b = 4,5 + 0,5√17 - 4 = 0,5 + 0,5√17
р - с = 4,5 +0,5√17 - √17 = 4,5-0,5√17
Площадь тр-ка равна S = √(p - a)(p - b)(p - c)/p =
= √(-0.5 + 0.5√17)(0.5 + 0.5√17)(4.5 - 0.5√17)/ (4.5+ 0.5√17)
= √(0.25·17 - 0.25)(4.5² - 0.25·17)/(4.5 + 0.5√17)² =
= √(0.25·16·16)/(4.5 + 0.5√17)² = 8/(4.5 + 0.5√17
ответ: 8/(4,5 + 0,5√17)

Решение Пусть данный треугольник будет АВС. 
Угол В=105º, 
угол С=45º 
Найдем третий угол треугольника: угол А=180-*105+45)=30º 
Угол А - наименьший, и против него лежит  наименьшая сторона ВС ∆ АВС. 
Проведем высоту ВН и получим равнобедренный прямоугольный треугольник ВНС.  
ВН=НС 
По т. Пифагора ВН=7 
Или ВН=ВС*sin 45º=7 
Катет ВН прямоугольного ∆ ВАН  противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы ВА 
АВ Найдем угол А - равен 30º 
Этому углу противолежит сторона ВС =7√2
Тогда по т.синусов
АВ:sin 45º=BC:sin 30º
(АВ√2):2=(7√2):0,5⇒
АВ=7*2=14 см