Дан треугольник см, угол а=30 °. если . найдите площадь треугольника

Sabc = 2√3 см².

Объяснение:

Если АВ = х, то АС = (2√3)х (из данного в условии отношения).

По теореме косинусов в треугольнике АВС:

ВС² = АВ²+АС²-2·АВ·АС·СosA. =>

28 = х²+12х² - 2·х·(2√3)х·Сos30° => 28 = х²+12х²-2·х·(2√3)х·√3/2

28 = 7 х²  =>  х = 2. Тогда АВ = 2 см, АС = 4√3 см.

Площадь треугольника равна  Sabc = (1/2)·АВ·АС·Sin30.

Sabc = (1/2)·2·4√3·1/2  = 2√3 см².

см, угол а=30 °. если . найдит" />

Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.⇒ второй угол при основании треугольника тоже 30 градусов.

Сумма всех углов треугольника = 180 градусов ⇒ угол при вершине будет 180 - два угла при основании, т.е.

180-30-30 = 120°

внешний угол - вертикален (название угла такое) углу при вершине треугольника. вертикальные углы равны, т.е. внешний угол тоже 120 градусов 
второй внешний угол смежный с первым ⇒ 180-120 = 60°

Когда не указывают в условии, какой из двух углов необходим, то в ответе указывают меньший. т.е. в Вашем ответе 60°

Решение:
1)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть оба по 30 градусов.
Сумма углов любого треугольника равна 180градусов
Отсюда:
внутренний угол треугольника при вершине равен:
180-2*30=120°
Развёрнутый угол равен 180 градусов
Следовательно внешний угол при вершине треугольника равен:
180°-120°=60°
2)
Согласно одного из свойств равнобедренного треугольника, внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в два раза больше внутреннего угла при основании.
Отсюда:
Внешний угол при вершине треугольника равен:
30°*2=60°

ответ: Внешний угол при вершине равен 60°