в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60, а один из острых углов равен 45°. найдите площадь треугольника. с рисунком,

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то этот треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником (у него катеты равны). По теореме Пифагора: 2a² = 60² ; a² = 1800.

S = a²/2 = 1800/2 = 900 ед².

Відповідь:

Пояснення:

Необходимо проверить чтоби сумма двух любих отрезков била большей за третий отрезок, иначе △ не прстроить.

Построение:

А) На прямой откладиваем отрезок АВ( или любой другой)

С циркуля отмеряем длину АС и с точки А рисуем окружность с етим радиусом.

С точки В рисуем окружность с радиусом ВС.

Точкой пересечения етих окружностей будет вершина С

Б) проведем перпендикуляр к ВС

З вершини В и С проводим окружности, с радиусом прилегающих сторон ВА и СА соответственно. Соединив точки пересечения етих окружностей имеем перпендикуляр- висоту к ВС.

1) Биссектриса угла прямоугольника делит угол в 90° пополам, то есть по 45°. Поэтому она отсекает на большей стороне отрезок, равный меньшей стороне прямоугольника.
Обозначим стороны прямоугольника как 3х и 4х.
Сумма двух сторон равна половине периметра, то есть:
 3х+4х = 42/2 = 21 см.
7х = 21 см.
х = 21/7 = 3 см.
ответ: меньшая сторона равна 3х = 3*3 = 9 см.

2) Обозначим острый угол параллелограмма α.
Тупой угол равен 180-α, половина его равна (180-α)/2 = 90-(α/2).
Угол между боковой стороной и высотой равен 90-α.
По заданию угол в 20° равен (90-(α/2)) - (90-α) = α - (α/2) = α/2.
ответ: α = 2*20 = 40°.