4.треугольник abc и mnp подобны.известно, что ab = 3см, ac = 7см, mp = 21см. найдите сторону mn, ​

ответ: MN=9

Объяснение:

т.к  ABC и MNP подобны, то MP\AC=MN\AB

21\7=MN\3

MN=21*3:7=63:7=9

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство подобия треугольников, которое говорит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Итак, у нас есть два подобных треугольника: треугольник ABC и треугольник MNP. Указано, что сторона AB равна 3 см, сторона AC равна 7 см, а сторона MP равна 21 см. Нам нужно найти сторону MN.

Для начала, давайте установим пропорцию между сторонами треугольников. Поскольку сторона AB пропорциональна стороне MN, а сторона AC пропорциональна стороне MP, мы можем записать следующие уравнения:

AB/MN = AC/MP

Теперь подставим известные значения:

3/MN = 7/21

Чтобы решить эту пропорцию, нам нужно найти неизвестное значение MN. Для этого кросс-умножим числитель и знаменатель на диагональные элементы:

3 * 21 = 7 * MN

63 = 7 * MN

Далее, разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от коэффициента:

MN = 63 / 7

MN = 9 см

Таким образом, сторона MN равна 9 см.