Найдите площадь равнобедренного треугольника авс, ас=10см и периметром 36 см. ​

S =1/2*a*h
S =1/2*10*12=60

60 см²

Объяснение:

Дано:

ΔABC

Основание AC = 10 см

AB = BC

PΔABC = 36 см

Найти: SΔABC

1) Из определения периметра знаем, что AB+BC+AC = 36.

Следовательно, AB+BC = 36 - 10 (AC = 10).

Тогда, раз AB = BC по условию, AB = BC = 26÷2 = 13 см.

2) Теперь из вершины B проведём к основанию AC высоту BH, которая будет являться и медианой, так как треугольник равнобедренный.

3) Рассмотрим треугольник ABH:

AH = AC/2 (AC = AH+HC, AH = HC) = 5 см

По теореме Пифагора найдём больший катет треугольника ABH:

BH = √(AB²- AH²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

5) Теперь, зная высоту, найдём площадь:

S = ah × 0.5 = AC×BH×0.5 = 12×10×0.5 = 60 см²

У любого параллелограмма противоположные углы равны
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.

АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°

Рассмотрим условие 
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.

∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°

ответ: при условии а)  ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.

Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов

Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°

∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°

ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°

Пирамида КАВС, в основании треугольнк АВС, АВ=ВС=5, АС=6, О-центр описанной окружности, КО-высота пирамиды, КА=КС=КВ=корень10, АО=СО=ВО=радиусы описанной окружности, проводим высоту ВН на АС=медиане, АН=НС=1/2Ас=6/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-9)=4, площадьАВС=1/2*АС*ВН=1/2*4*6=12, радиус описанной=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(5*5*6)/(4*12)=3,125=25/8, треугольник АОК прямоугольный, КО-высота=(КА в квадрате-АО в квадрате)=корень(10-625/64)=корень15/8