os7960
os7960
06.06.2023
?>

Вравнобедренном abc основание ab равен корень 50 см угол а равен 10 градусов найдите биссектрису этого треугольника с точностью до 0, 0 1 дм​

Геометрия
Ответить

Ответы

Posadskii-Sergeevna
Posadskii-Sergeevna
06.06.2023
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный
kuziv31
kuziv31
06.06.2023
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вравнобедренном abc основание ab равен корень 50 см угол а равен 10 градусов найдите биссектрису этого треугольника с точностью до 0, 0 1 дм​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

alicia179
Как называлось государство монголо-татар
Автор: alicia179
kazan-ugoop36
59 градусов с.ш. 25 градусов в.д. что это за страна?
Автор: kazan-ugoop36
treneva359
Кут між висотою ромба, проведеного з вершини тупого кута , і його меншою діагоналлю дорівнює 20градусів.чому дорівнює менший кутів ромба?
Автор: treneva359
Olifirenko119
Постройте окружность (x-5)^2+(y+3)^2=16
Автор: Olifirenko119
natakrechko
Вравнобедренном треугольнике abc (ac=bc) основание равно 6, боковые стороны равны 5.найди косинус угла a (с объяснением )
Автор: natakrechko
sawa-msk
Дана трапеция ABCD с основаниями BC= 6 см и AD= 10 см. Высота BE проведена к основанию AD и равна 10 см.
Автор: sawa-msk
akbmaslafarkop3175
Дан треугольник gih. jh — биссектриса угла ihg. вычисли угол ihg, если ∢ihj=49, 5°.
Автор: akbmaslafarkop3175
lubavarif83
1. Проектировщик опоры ЛЭП инженер Лайтов имеет чертеж прямоуголь- ного треугольника АВС, в котором ZA = 25°, ZC - прямой. Ему необходимо отметить на стороне АВ такую точку, чтобы сумма длин перпен...
Автор: lubavarif83
inainainainaina0073
70 . в треугольнике abc проведена медиана bm, отрезки mk || bc(k∈ab) , kn || ac(n∈bc найдите периметр четырёхугольника aknc, если kb= 8 см , am= 9см , bn = 7 см.
Автор: inainainainaina0073
Zhanna417
Дано, что be — биссектриса угла abc. da⊥baиec⊥bc. вычисли bc, если da= 12 см, ba= 16 см, ec= 10, 8 см. lidztr_bis.png сначала докажем подобие треугольников. (в каждое окошечко впиши одну латинскую...
Автор: Zhanna417
katushak29
Укажите номера верных утверждений: 1) если в четырехугольнике диагонали равны, то этот четырехугольник - прямоугольник. 2)если в четырехугольник можно вписать окружность, сумма длин двух его против...
Автор: katushak29
sergey
Найдите длину стороны параллелограмма площадь которого равна 10 см2.длина другой стороны 5 см, а градусная мера одного из углов 30 градусов.
Автор: sergey
katyn76
Бічне ребро прямокутного паралелепіпеда дорівнює4√3, а діагональ основи - 20 см. знайдіть об'єм пара-лепіпеда, якщо одна з діагоналей бічної грані нахилена до площини основи під кутом 30°.​
Автор: katyn76
nasrelza1012
1.2. Изобразите: а) две пересекающиеся прямые;б) плоскость и непересекающую ее прямую;в) две пересекающиеся плоскости.​
Автор: nasrelza1012
retropluse832
Площа ромба дорівнює 24 см², а одна з його діагоналей 6 см. Знайдіть другу діагональ ромба.
Автор: retropluse832
▲