Втреугольнике abc точка d делит сторону bc в отношении 4: 3 считая от вершины b разложите вектор ad по векторам ab и ac с пояснением.

Объяснение:

Дано: параллелограмм Abcd

Bc=ad и ab=cd

угол b(3)=d(4) и угол a(1)=c(2)

Ac b Bd -диагонали

Пусть точка пересечения О

Док-ть: треугольник воа=соd и вос=аоd

Док-во:

1. Тк диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. (2ое свойство), то треугольники аво и соd равны по стороне и двум прилежащим углам ( ав=сd как противоположные стороны параллелограмма, угол 1=2 и угол 3=4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ав и сd секущими ас и вd соответственно).

Следует ов=оd и ао=ос.

2. По аналогии:)

Удачи, я старалась. В теореме всё расписано, посмотри и постарайся понять) я верю в тебя!

Дана трапеция АВСД, ВС = 4 см, АД = 6 см. ВД = 5 см, АС = 6 см.

Проведём отрезок СЕ, равный и параллельный диагонали ВД.

Получим треугольник АСЕ со сторонами 5, 6 и 10 см.

cos (AEC) = (100 + 36 - 25)/(2*10*6) = 111/120 = 37/40.

Угол АЕС = arc cos(37/40) = 22,33165°.

Так как угол АЕС равен углу АДВ, то в равнобедренном треугольнике АВД острый угол трапеции ДАВ равен:

∠ДАВ = (180 - 22,33165)/2 = 78,83418°.

Находим сторону трапеции СД = √(36 + 16 - 2*6*4*(37/40)) = √7,6.

Теперь можно определить угол СДА.

cos(CDA) = (36 + 7.6 - 25)/(2*6*√7,6) = 18,6/(12√7,6) = 1,55√7,6 ≈ 0,562244.

Угол (СДА) = arc cos(1,55√7,6) ≈ 0,9737 радиан или 55,7889 градуса.