На стороне bc треугольника abc выбрана точка d так, что bd: dc=3: 2, точка к-середина отрезка ав , точка f-середина отрезка аd, kf=6 см, угол adc=100 градуов.найдите вс и угол аfk

отрезок kf является средней линией треугольника авд(по условию). следовательно треугольники авд и акf подобны. тогда ав/ак=вд/kf. то есть 2/1=вд/6. отсюда вд=12. обозначим дс=х, тогда по условию вд/дс=3/2. или 12/x=3/2. отсюда х=дс=8, тогда вс=вд+дс=12+8=20.   угол адв=180-100=80. поскольку треугольники авд и акf подобны угол аfк=адв=80.   интересно отметить, что эти значения(kf и вд)   сохраняются при любых ав и ас.

Поверхностью называют множество последовательных положений линий, перемещающихся в пространстве. эта линия может быть прямой или кривой и называется  образующей  поверхности. если образующая кривая, она может иметь постоянный или переменный вид. перемещается образующая по  направляющим,  представляющим собой линии иного направления, чем образующие. направляющие линии закон перемещения образующим. при перемещении образующей по направляющим создается  каркас  поверхности (рис. 84), представляющий собой совокупность нескольких последовательных положений образующих и направляющих. рассматривая каркас, можно убедиться, что образующие  l  и направляющие  т  можно поменять местами, но при этом по верхность получается одна и та же. любую поверхность можно получить различными способами. так, прямой круговой цилиндр (рис. 85) можно создать вращением образующей  l  вокруг оси г, ей параллельной. тот же цилиндр образуется

По свойству биссектрисы  ar/ab = rc/bc  ar/ab = (ac - ar)/bc  ar = 35/11; rc = 42/11  ap/ac = (ab - ap)/bc  ap = 35/13; bp = ab - ap = 30/13  bq/ab = (bc - bq)/ac  bq = 5/2; qc = bc - bq = 7/2  s = s(abc) = 6√6 (по формуле герона)  s(pqr) = s - s(apr) - s(pbq) - s(rqc)  s(abc)/s(apr) = (ab·ac)/(ap·ar) (если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы)  s(apr) = s(abc)·ap·ar/(ab·ac) = s·35/143  аналогично находятся s(rqc) = s·7/22 и s(pbq) = s·5/26  s(pqr) = (210√6)/143