изобразите прямоугольник, площадь которого равна 6 см2

вот фото.................

Пускай нам дан прямоугольный треугольник АВС пункт О - середина гипотенузы АС докажим, что АО = ОВ = ОС

Доказательство: проводим в треугольнике АОВ высоту ОН, <AHO = <CBA ==> HO II BC а раз О - середина АС, то НО - средняя линия ==> АН = HB и значит ДАОВ - равнобедренный (НО - медиана и высота) ==> AO = OB проводим в треугольнике ВОС высоту ОН1, <OH1C = <CBA ==> H10 II BA а раз О - середина АС, Н10 - средняя линия ==> BH1 = H1C и значит

- равнобедренный (Н10 - медиана и высота) ==> ОВ = ОС

и значит = OC = BO

Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники  с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными).  В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников остроугольные, потому что проведенные отрезки - биссектрисы углов 5-угольника, а биссектрисы делят любой угол на два острых, причем, если угол был тупой, то его половина больше 45 градусов, т.е. это означает что углы при вершине О, острые.

P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.