1. боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см, а угол у основания 75 градусов. вычислите площадь треугольника. 2. вычислите проекции катетов прямоугольного треугольника, если разница катетов равна 7 см, а площадь треугольника 30 см^2.

Объяснение:

∠В=180-75-75=30°.  ( синус 30°=1/2).

S=а²sin30°/2=24² /4=144см²

2)

а-в=7

ав/2=30.

решаем систему уравнений.

а=7+в.

Подставляем во второе уравнение.

в²+7в-60=0.

в₁₂= ( -7±√17)/2.

в₁=(-7+17)/2=5. Второй корень не подходит , х  отрицательный.

а=7+5=12 см.

Движение - это преобразование фигуры, которое сохраняет расстояние между ее точками.

Свойства движения:

1. Три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой, при движении переходят в три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой.

2. При движении прямая переходит в прямую - луч - в луч.

3. Отрезок движением переводится в отрезок.

4. Движение соханяет меры углов.

5. Последовательное выполнение двух движений есть движение.

Доказательство свойства 3. Как известно, отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками. Т.к. по свойству 2 прямая переходит в прямую, то прямая, содержащая отрезок, переходит в прямую, содержащую, отрезок. А так движение сохраняет расстояние, от отрезок одной прямой переходит в равный ему отрезок другой прямой.

СН - высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике ВСН (<H=90°) угол НСВ равен 90° - <B (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). Точно так же в прямоугольном треугольнике АВС (<С=90°) угол САВ равен 90° - <B. Следовательно, прямоугольные треугольники САН и ВСН подобны по острому углу (первый признак), так как <CAH=<HCB=(90° - <B) (доказано выше). Кроме того, треугольники САН и НСВ подобны исходному треугольнику АВС по этому же острому углу.

Что и требовалось доказать.