Втреугольнике abc угол с равен 90, ch-высота, ав=16, sin a=3/4.найти ah.

Ah=cos  a*ac   , ac=cos  a*ab отсюда ah=cosa*cosa*ab=cos^{2}(a)*ab   так как    cos^{2}(a)=1-sin^{2}(a) то ah=(1-sin^{2})*ab=(1-3/4)*16=(1/4)*16=4

Решение: 1)рассмотрим равносторонний треугольник abc со сторонами, равными a. проведем высоту bh. эта высота будет являться одновременно и медианой, и высотой (из свойств равнобедренного треугольника. они справедливы и для равностороннего). мы получим два равных прямоугольных треугольников (по трем сторонам). чтобы найти bh, воспользуемся теоремой пифагора. bh = sqrt(a^2-(a/2)^2)=sqrt(3a^2/4)=a*sqrt(3)/2 а далее воспользуемся формулой нахождения площади треугольника: оно равно основания на высоту. высоту знаем, основание дано по условию. вот и пишем: s = 1/2*a*a*sqrt(3)/2=a^2*sqrt(3)/4, что и требовалось доказать. 2) вместо a подставляем 5: s = 25*sqrt(3)/4 s = 6.25*sqrt(3) см^2 ответ: 6.25*sqrt(3) см^2 p.s. извиняйте, что чертежа нет, ибо в ответе я почему-то не могу прикрепить вложения. sqrt() - корень квадратный.

На рисунке, данном в приложении, ромб авсd. диаметр нм  вписанной окружности перпендикулярен его сторонам и равен 2r=48 см из в и d проведем перпендикуляры   вт и кd  к противоположным сторонам ромба. они равны диаметру вписанной окружности и являются высотами ромба. треугольники авт и ксd равны по гипотенузе и острому углу. следовательно, ат=кс ат=√(ав²-вт²)=14 см тd=50-14=36  см нм проходит через центр вписанной окружности (диаметр) и делит тd пополам. мд=36: 2=18 см ам=50-18=32 см ! 8 см и 32 см - отрезки, на какие делит сторону данного ромба точка касания вписанного в него круга.