Докажите что а||b ac=bc угол1=угол2

Доказательство:

AC=AB , следовательно треуг. ABC равнобедренный с основанием AB, следовательно угол CAB=угол 2, но угол 2 = углу 1, а значит прямые параллельны по накрест лежащим углам.

|) Рассмотрим треугольник ABC:

По условию известно, что AC=BC следовательно, треугольник равнобедренный и следовательно, углы при его основании равны угол 2= углу CAB

||) По условию известно, что угол 1=2, значит угол 1=CAB

|||) Из || пункта следует, что углы 1 и CAB накрест лежащие при a||b и секущей AB.

Что и требовалось доказать.

В прямую призму можно вписать шар  тогда и только тогда, когда в основание призмы можно вписать окружность, и диаметр этой окружности равен высоте призмы. 
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находят по формуле:
r=(a+b-c):2, где а и b - катеты, с - гипотенуза. 
Известны катет=15 см и гипотенуза=17 см.
Второй катет равен 8 см ( треугольник из Пифагоровых троек) - можно проверить по т. Пифагора. 
Тогда 
r=(15+8-17):2=3
Формула объема призмы
V=S*H
H=D=2r=6 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=15*8:2=60 см²
V=6*60=360 см³

Для решения нужно знать длину всех сторон треугольника. 
Высота равнобедренного треугольника, являясь еще и биссектрисой и медианой, делит его на два равных прямоугольных треугольника. 
В данном случае катеты такого треугольника равны 12 и 9. Видно, что это "египетский" треугольник, гипотенуза которого равна 15 ( проверить можно по т.Пифагора). 
Радиус вписанной в треугольник окружности находят по формуле:
r=S/p, где S- площадь треугольника, р - его полупериметр. 
r=0,5*9*24:[(15+15+24):2]
r=108/27=4 см
Радиус описанной  вокруг треугольника окружности находя по формуле:
R=abc/4*S, где  в числителе - произведение сторон треугольника. в знаменателе - четырехкратная величине его площади. 
R=15*15*24/4*54=25 см