Верно ли утверждение? 1) если площадь одного из подобных треугольников вдвое больше площади другого ю, то коэф цент подобия равен 4.2) если в трапеции одна из боковых сторон равна верхнему основанию, то одна из диагоналей является биссектрисой угла трапеции. 3) если на окружности с центром о отмечены точки а, в и с так, что угол авс = 144°, то угол аос = 72°​

Объяснение:

1)  Утверждение неверно.

Если площадь одного из подобных треугольников в 2 раза больше площади другого, то коэффициент подобия равен k = √2, потому что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

2) Утверждение верно.

а) Если боковая сторона трапеции равна меньшему основанию, то диагональ его является биссектрисой острого угла, образованного большим основанием и этой боковой стороной.

Смотри прикреплённый рисунок 1.

Так как AB = BC,  то Δ ABC —  равнобедренный с основанием AC. Значит, ∠BAC = ∠BCA.  

∠BCA = ∠CAD (накрест лежащие углы при AD ∥ BC и секущей AC).

Тогда ∠BAC = ∠CAD,  и AC - биссектриса ∠BAD.

б) Если боковая сторона трапеции равна большему основанию, то диагональ его является биссектрисой тупого угла трапеции, образованного меньшим основанием и этой стороной.

Смотри прикреплённый рисунок 2.

АВ = АD и ΔABD — равнобедренный с основанием BD, его углы при основании равны ∠ABD = ∠ADB.  

∠CBD = ∠ADB (накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей BD).

 Тогда ∠CBD=∠ABD, следовательно, BD — биссектриса ∠ABC.

3) Утверждение верно,

Вписанный угол АВС опирается на дугу окружности, равную 288°, а центральный угол АОС опирается на дугу окружности, равную 360 ° - 288° = 72°.

1)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
х+х+36+х+36=180
3х+72=180
3х=180-72
3х=108
х=108:3
х=36(Угол вершины)
Если х=36,то
36+36=72(угол при основании)
ответ:2 угла при основании равны по 72 градусов и 1 угол при вершине равен 36 градусов
2)3х+4х+5х=180
12х=180
х=15
Если х=15,то
15*3=45 градусов(1ый угол)
15*4=60 градусов(2ой угол)
15*5=75 градусов(3ий угол)
3)(180-124):2=28(половина угла при основании,поделенного биссектрисей)
28*2=56(угол при основании)
180-56*2=68(угол вершины)
ответ:2 угла при основании равны по 56 градусов и угол при вершине равен 68 градусов

Решение 1 задачи...Сумма смежных углов 180 градусов ...значит смежний угол с углом 150 будет равен 30 (180-150=30)
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Значит от 180 отнимаем 30=150 
150 гр это будет сумма оставшихся углов а у них соотношение 1к 4значит всего долей 5 (1+4) вот и делим 150 на 5 ---это мы узнаем сколька приходиться градусов на одну долю и получаем 30 . Из этого следует что из оставшихся углов один равен 30 (1доля) а второй 120 (4 доли)  Самый большой из всех углов треугольника будет 120