Для якого з поданих кутів не існує тангенс? Виберіть одну відповідь: 45º 90 0º 179º

1. Раз надо половину - проводим биссектрису :))) Получился египетский треугольник (5,12,13) (точнее, их получилось 2 :)) Отсюда, если угол Ф, то

sin(Ф/2) = 5/13; cos(Ф/2) = 12/13; tg(Ф/2) = 5/12

2. Опускаем высоты из В и С на AD, и видим по бокам 2 РАВНОБЕРЕННЫХ прямоугольных треугольника - у них гипотенузы 2, а катеты, которые - куски AD, равны корень(2) :). То есть углы 45 и, само собой ,135 градусов.

3. делаем то же самое, но уже только с одной стороны, потому что мы уже знаем (в предыдущем пункте считали :)), что отрезок от D до основания высоты из С на AD, равен полуразности оснований, то есть, в данном случае, (18-12)/2 = 3. Поэтому высота равна 3*(корень(3)/3) = корень(3)

а диагональ находится из треугольника, образованного ДРУГОЙ высотой - из В на AD и отрезком 18 - 3 = 15 (между прочим, это равно средней линии :).

d = корень(15^2 + (корень(3))^2) = 2*корень(57)

 

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. 
 Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°) 
косинус тупого угла - число отрицательное. 
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы 
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²  
---
[email protected]