Найдите сторону квадрата равновеликого равнобедренного треугольника с основанием 50 см и высотой 9 см

Площадь треугольника = (50*9)/2=225см^2
Следовательно Сторона квадрата = √225=15см

подобие

Sтрапеции = 1/2(AD + BC)h, где h - высота трапеции.

Пусть a1 = BC (меньшее основание), a2 = AD (большее основание), h1 - высота треугольника BOC, h2 - высота треугольника AOD (обе высоты проведены на из точки О).

Тогда Sтрапеции = 1/2(a1 + a2)(h1 + h2).

 

Угол CAD = углу BCA(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC),

Угол DBC = углу ADC(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD),

значит, ΔBOC подобен ΔDOA (по двум углам).

 

По теореме о соотношении площадей подобных треугольников

SΔAOD/SΔBOC = k^2 (k - коэффициент подобия).

SΔAOD/SΔBOC = 8/2 = 4 => k = 2.

 

Значит, a2/a1 = h2/h1 = 2.

h2 = 2h1, a2 = 2a1 => Sтрапеции = 1/2 * 3a1 * 3h1 = 3a1*h1.

SΔBOC = 1/2*a1*h1 = 2 => a1*h1 = 4.

Итак, Sтрапеции = 3*4 = 12.

Равнобедренный треугольник, сторона AD=DB, AB - основание, отсюда следует, что угол DBA равен 70 градусам.  

2. Равнобедренный треугольник, сторона СA=BА, СB - основание, углы CBА и АBD - смежные, сумма смежных углов равна 180 градусам, 180 - 70=110 градусов - угол DBA.

3. 1) Равнобедренный треугольник CBK, основание СВ, угол С равен 70%, соответственно угол В равен 70 градусам. 2) Угол DBA и угол СВК - вертикальные, вертикальные углы равны, отсюда следует, угол DBA = 70 градусам.

4. Равнобедренный треугольник АВС, BD - биссектриса, она делит этот треугольник на два равных треугольника, отсюда следует, что угол DBA = DBC, то есть 40 градусам.

5. 1) Равнобедренный треугольник АBD, ВС - биссектриса, она делит этот треугольник на два равных треугольник, отсюда следует угол DBC = углу СВА, то есть 50 градусов. 2) Угол DBA = угол DBC + угол CBA = 50 градусов + 50 градусов = 100 градусам. ответ: угол DBA = 100

Объяснение: