Треугольник амв и прямоугольник авсд расположены так , что их плоскости взаимно перпендикулярны, найдите угол мад

сторона треуг. амв является одновременно стороной прямоугольника авсд. угол мад образуется из взаимно перепендикулярных (согласно условиям ) прямых ам и ад т.е. угол мад = 90 гр.

№1 трапеция авсд, сд=25, од=15, ов=9, треугольник аов подобен треугольнику дос по двум равным углам (уголаов=уголдос как вертикальные, уголдсо=уголвао как внутренние разносторонние), ав/сд=ов/од, ав/25=9/15, ав=25*9/15=15, дс/ав=ос/оа, 25/15=ос/оа, 5/3=ос/оа, площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадь аов/площадь дос=ав в квадрате/сд в квадрате=225/625=9/25

№2 треугольник авс подобен трецугольнику кмн по третьему признаку (три стороны одного треугольника пропорцианальны трем сторонаим другого), ав/км=8/10=4/5, вс/мн=12/15=4/5, ас/кн=16/20=4/5, пропорции равны,  вподобных треугольниках против подобных сторон лежат равные углы, угола=уголк=80, уголв=уголм=60, уголс=уголн=(180-80-60)=40

№3 трапеция авсд, вс=4, ад=12, площадь аод=45, треугольник вос подобен треугольнику аод по двум равным углам (уголвос=уголаод как вертикальные, уголоад=уголвсо как внутренние разносторонние), площади относятся как квадраты сторон, вс/ад=4/12=1/3, площадь вос/площадь аод=(вс/ад) в квадрате, площадь вос/45=1/9, площадь вос=45*1/9=5

Дано : abcd - параллелограмм . его периметр = 24 . ab * 2 = bc. найти стороны решение : так как это параллелограмм , то противоположные стороны равны . обозначим меньшую сторону за x. тогда большая равна 2x составим уравнение x + x + 2x + 2x = 24 6x = 24 x = 4 2x = 8 ответ 4 см= ab=cd , 8 = bc = ad 2. дано : abcd - параллелограмм . d+b+c =272 найти угол a решение : так как abcd пар-мм , то противоположные углы равны . a = c b = d угол a= c = 360 - d - b - c = 360 - 272= 88 градусов . b = d = (360 - a - d ) / 2= (360 - 176)/ 2= 184/2=97 градусов ответ : a=c=88 , b=d=97