Некоторые свойства прямоугольного треугольника №2

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания, а отрезки касательных АМ и ВМ равны по свойству касательных из одной точки. Следовательно, прямоугольные треугольники ОАМ и ОВМ равны по катету и общей гипотенузе. Тогда <AOM=<BOM=60°, а <АМО=<BMO=30° и МО=16см, так как ОА=ОВ=8см - катет против угла 30°.По Пифагору АМ=ВМ=√(16²-8²)=8√3см.

Треугольник АВМ равносторонний, так как угол при его вершине равен 60°.

Следовательно, его периметр равен 3*8√3=24√3см.

ответ: периметр равен 24√3 см.

Подробнее - на -

Объяснение:

Задача решается так, в силу симметрии высота равнобедренного треугольника проходит через центр описанной окружности и заданные 7 сантиметров - часть (или продолжение) высоты от центра окружности до основания.
Далее расстояние от центра окружности до любой вершины треугольника - ее радиус - 25 см.
Построим треугольник на 7 см части высоты и половине основания (у равнобедренного тр-ка высота и медиана совпадает) - получим прямоугольтый треугольник с гипотенузой 25 см, и катетами 7 см и половина основания, отсюда по т. Пифагора находим половину основания = корень (25*25-7*7)=24 см, полная высота исходного треугольника как нетрудно убедиться либо 7+25=32 см, либо 25-7=18 см, тогда произведение оных 24 на 32 см даст площадь исходного треугольника 768 см^2, и во втором случае 24 на 18 = 432 см^2
з