Периметр равнобедренного треугольника равен 16, 5см. найдёте его стороны.если известно что боковая сторона в 2 раза больше основания.

Пусть  основание  треугольника  будет х, тогда  боковая сторона будет 2х составим уравнение 2х+2х+х=16,5 5х=16,5 х=16,5: 5 х=3,3 ( основание) 3,3*2=6,6 ( боковая сторона)

Ответ будет неожиданный с кубическими ! я напишу через возведение в степень 1/3     опустим высоты на катеты   df и  dn тогда af и  bn искомые проекции af=m bn=l   тк уголы с,f,n прямые то и угол d-тоже прямой тогда fcnd-прямоугольник тогда   fd=cn=a     nd=cf=b   по cвойству прямоугольника.запишем теперь теорему высоту для прямоугольных треугольников сad и cbd   df и dn в роли высот то есть верны равенства                 a^2=mb   b^2=al   надеюсь понятно. выразим b из 1 и подставим во 2               b=a^2/m       (a^2/m)^2=al   a^4/m^2=al     сократив на a получим   a^3=l*m^2         a=(l*m^2)^1/3   по тому же принципу находим   b=(m*l^2)^1/3 тогда     кавтеты ac=m+(m*l^2)^1/3   bc=l+(l*m^2)^1/3   и наконец   по теореме пифагора               ab=sqrt((m+(ml^2)^1/3)^2 +(l+(lm^2)^1/3)^2)         

Серединные перпендикуляры треугольника равны, следовательно  их отрезки в точке пересечения проводим от вершин к и n перпендикуляры к точке о получается треугольник nok угол n в этом треугольнике равен 30, следовательно и угол к тоже равен 30 потому что отрезки перпендикуляров равны и стороны треугольника тоже угол nok=120 можно найти площадь треугольника nok умножаем боковые стороны на синус угла между ними и делим все на 2; (sin 120 = √3/2) s=(12*12*√3/2)/2 s=144*√3/4=36√3 ответ:   36√3