Впрямом параллелепипеде abcda1в1c1d1, точка k- серединеребра аа1. найдите площадь сечення параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку к параллельно плоскости ав1d1если площадь треугольника ab1d1 равна 48 см.²

Объяснение:

есть три признака равенства треугольников

1: по углу и двум прилежащим к нему сторонам

2:по одной стороне и двум прилежащим к ней углам

3:по трем сторонам

(полное определение признаков у тебя в учебнике)

ТО ЕСТЬ, если у треугольников АВС и А1В1С1 <А=<А1, АВ=А1В1, АС=А1С1 то эти треугольники равны(по 1-ому пр. рав. тр.) так и с другими случаями и треугольниками.

В твоем случае АВ=ВС, АD=DC, BD - общая сторона( то бишь она присуща обоим треугольникам) => тр. АВС и АВD равны(по 3-ему пр. рав. тр.) потому что у них равны друг другу все три стороны, как и проговаривается в 3-ем признаке.

Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету:
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. 
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.