паралельне перенесення задано формулами х' = х - 2, y' = y + 7.знайдіть координати: а) точки, в яку переходить центр кола (х + 1)² + y²= 9; б) точки, образом якої є точка перетину прямих у = 2х і х = 3.​

1) Если все боковые стороны (это рёбра) пирамиды имеют одинаковую длину, то их проекции на основание - радиусы R описанной окружности вокруг основания.

Радиус равен половине диагонали основания.

R = √(3² + 4²) = 5 см.

Тогда высота Н пирамиды равна:

Н = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = 12 см.

2) Будем считать, что в задании имеется в виду, что  высота пирамиды проецируется на основание в вершину прямого угла.

Тогда 2 боковых грани пирамиды вертикальны, одна - наклонная.

Гипотенуза основания равна √(9² + 12²) = 15 см.

Высота основания на гипотенузу равна (9*12)/15 = (36/5) = 7,2 см.

Высота наклонной боковой грани равна √(8² + 7,2²) = 0,8√181 ≈ 10,7629 см.

Теперь можно определить площади боковых граней.

Sбок = (1/2) *(6*8 + 12*8 + 15*(4/5)√181) = (72 + 6√181) см².

Площадь основания Sо = (1/2)(9*12) = 54 см².

Полная площади пирамиды равна 54 + 72 + 6√181 = 126 + 6√181 см².

Объём пирамиды равен (1/3)*54*8 = 144 см³.

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.

Площадь грани AKLB равна 46√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли 1)площадь основания ,2) высоту призмы.​

Объяснение:

1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.

S(АВС)=1/2*18*18*sin120=162*cos30°=81√3 (см²).

2) Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"  , то  в ΔАВС

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,

АВ²=2*18²-2*18²*cos120°,

АВ²=2*18²(1+0,5),

АВ=18√3 см.

В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВКL)=АВ*ВL.

46√3=18√3*ВL  или *ВL=23/9 см