Стороны параллелограмма равны 2см и 3см одна диагональ равна 4 см найдите другую диогональ​

Вторая диагональ равна √10 см ≈ 3,16 см

Объяснение:

а = 2см; b= 3cм;  d₁ = 4cм

Пусть α - угол параллелограмма, противолежащий диагонали d₁

Тогда по теореме косинусов

d₁² = a² + b² - 2ab · cos α

16 = 4 + 9 - 12 · cos α

3 = -12cos α

cos α = -0.25

Второй угол параллелограмма β = 180° - α

сos β = -cos α = 0.25

По теореме косинусов найдём вторую диагональ параллелограмма

d₂² = a² + b² - 2ab · cos β

d₂² = 4 + 9 - 12 · 0.25

d₂² = 10

d₂ = √10 (см)

Пусть исходная трапеция - АВСД, 
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S2=h*(AD+МК):2 
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность  между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
S2-S1=H(b-a):4

Пусть исходная трапеция - АВСД, 
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S2=h*(AD+МК):2 
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность  между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
S2-S1=H(b-a):4