Треугольник abc задан координатами своих вершин a {-3; -3}, b {2, 8} c [-1 3]. определите вид треугольника

Решение: из определения равнобедренного Δ-ка, которое гласит, что треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны( они же называются боковыми( в нашей задаче это равные боковые стороны АВ и ВС), а третья сторона называется основанием( в нашей задаче это АС) следует, что наш Δ- ик- равнобедренный. по определению: внешним углом при данной вершине(в нашей задаче при вершине А) называется угол, смежный с внутренним углом Δ-ка при этой вершине. по теореме 2.1( в учебнике Погорелова): сумма смежных углов равна 180°.То есть внешний угол при вершине А, равный 167°( по условию задачи)+ внутренний смежный ему угол при этой же вершине А= 180°. Отсюда следует, что внутренний угол при вершине А= 180°-167°, то есть равен 13°. По теореме 3.3 в учебнике по геометрии Погорелова: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. А это значит, что внутренние углы( угол А и угол С) при основании АС равны. Мы уже нашла угол А, он равен 13°. Значит и угол С равен 13°. 

Объяснение:

Не уверен, но вариант такой:

Т.к. АВ=3NB, то AN=2NB, следовательно AN в два раза больше NB, а значит углы напроив этих сторон отличаются в два раза и следовательно угол BKN в два раза меньше угла NKA (который 90 град), получаем, что угол NKB равен 45 град.

Тогда угол AKC 180-90-45 = 45 град.

Тогда угол KAC 180-90-45 = 45 град. Значит треугольник АКС прямоугольный равнобедренный и АС=СК и так как АК биссектриса, то СК=ВК и = АС.

Для прямоугольного треугольника АКС получаем

квадрат АК= квадрату АС + квадрат КС

квадрат АК = квадрат ВК + квадрат ВК

АК = ВК х