Решить. на теорему синусов и косинусов​

по теореме косинусов:

c²=a²+b²-abcosα.

c²=4²+5²-2*5*4*cos60°=16+25-20=16+5=21.    c=√21≈4.58 см

По т.косинусов ТМ² = ТА² + МА² - 2*ТА*МА*cosBAC = 
= 36*44 + 36*36 - 2*12*√11*36*√11 / 6 = 
= 36*80 - 12*12*11 = 6*6*4*(20 - 11) = (6*2*3)²
TM = 36
треугольник ТМА -- равнобедренный и углы МТА = МАТ равны))) 
((хоть и разным цветом на рисунке отмечены)))
если в треугольнике МОТ (он равнобедренный))) провести 
высоту=медиану=биссектрису, то в получившемся прямоугольном треугольнике 
угол при вершине О будет равен углу ВАС)))
R = (TM / 2) / sinBAC = TM / (2*sinBAC)
sinBAC = √(1 - 11/36) = 5/6
R = 36*6 / 10 = 21.6

Треугольники АН1В и ВН2С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соотетственно равны двум углам другого: <AH1B=<CH2B=90°, а углы А и С равны как противоположные углы параллелограмма.
Для подобных треугольников можно записать отношение сторон
ВН1 : ВН2 = 4 : 6
Коэффициент подобия  k = 4/6 = 2/3
Значит АВ : ВС = 2 : 3
Пусть АВ будет 2х, тогда ВС будет 3х. Для периметра запишем:
2АВ + 2ВС = Р
2*2х + 2*3х = 40
10х=40
х=4
АВ = 2*4 = 8
В прямоугольном треугольнике АН1В катет ВН1 равен половине гипотенузы АВ. Значит, он лежит против угла в 30 градусов. <A=<C=30°