Кабыргалары 5 см, 6см, 6см болатынүшбүрышқа іштей шеңбер салынған.осы шеңбердің радиусын табыңдар

Теорема: "если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла, то и на этой стороне угла отложатся равные между собой отрезки".пусть дан отрезок ав любой определенной длины.из точки начала данного отрезка а проводите прямую ас, образующую угол с данным отрезком. на этой прямой циркулем откладываете 5 равных отрезков любой длины. конец q последнего (пятого) отрезка соединяете с концом в данного вам отрезка. затем через концы e - h первых четырех отрезков проводите прямые, параллельные первой qb. точки пересечения этих прямых с данным вам отрезком и дадут вам точки деления отрезка на 5 равных частей. как построить прямую, параллельную данной? один из способов для нашего случая: 1. проводим окружность 1 радиуса qh c центром в точке q (конец 5-го отрезка) на прямой ас.2. проводим окружность 2 радиуса qh c центром в точке m (точка пересечения окружности 2 с прямой qb).3. проводим окружность 3 радиуса qh c центром в точке h на прямой ас.4. через точки h и n (точка пересечения окружностей 2 и 3) проводим прямую, которая и будет параллельна прямой qb, поскольку фигура hqmn -ромб по построению, так как все стороны равны радиусу qh.

пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник, боковые грани равные равнобедренные треугольники, высота проецируется в центр основания.

пусть н - середина вс. тогда sh медиана и высота равнобедренного треугольника sbc. sh - апофема пирамиды. sh = 12 см.

ан - медиана и высота равностороннего треугольника авс.

ан⊥вс, sh⊥вс, ⇒ ∠sha = 60° - линейный угол двугранного угла при основании.

δsoh: ∠soh = 90°, cos60° = oh / sh,

              oh = sh · cos60° = 12 · 1/2 = 6 см

он - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник авс:

oh = bc√3/6,    

bc = 6oh / √3 = 36/√3 = 12√3 см

sбок = 1/2 pосн · sh = 1/2 · 3 · bc · sh = 1/2 · 3 · 12√3 · 12 = 216√3 см²