Известно, что ∢6=24°. Вычисли все углы.

8=5=4=1=156°

остальные по 24°

Объяснение:

8=5 как вертикальные углы

5=4 как внутренние разносторонние

4=1 как вертикальные

тоже самое объяснение с углами по 24°

∠6=∠7=∠2=∠3=24 °

∠8=∠5=∠4=∠1=156°

Объяснение:

Угол 7=24 градуса, т.к он вертикальный с углом 6, угол 5= 180-24=156 градусов  т.к смежные  угол 5=8=156 градусов т.к вертикальный

угол 7=2=24 т.к накрест лежащие равны при параллельных прямых и секущей угол 2=3 вертикальные=24 градуса

угол 5=4=156 накрест лежащие угол 1=4=156 вертикальные

ВС║α, плоскость трапеции проходит через ВС и пересекает α по прямой EF, значит EF║BC.

CF : FD = BE : EA = 2 : 3 по теореме Фалеса

Проведем диагональ BD, О - точка пересечения диагонали и EF.
ΔЕВО подобен ΔABD по двум углам (угол В общий, ∠ВЕО = ∠ВАD как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AD секущей АВ),
ЕО : AD= BE : BA = 2 : 5
EO = AD · 2 / 5 = 7 · 2 / 5 = 14/5 = 2,8 см

ΔDOF подобен ΔDBC по двум углам (угол D общий, ∠DOF = ∠DBC как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и ВС секущей BD)
OF : BC = DF : DC = 3 : 5
OF = BC · 3 / 5 = 4 · 3 / 5 = 12/5 = 2,4 см
EF = EO + OF = 2,8 + 2,4 = 5,2 см

Нет

Объяснение:

Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле S = (n-2)*180°, где n - количество углов или сторон многоугольника.

Найдем по формуле сумму углов выпуклого семиугольника: S = (7 - 2)*180° = 5*180° = 900°.

Допустим, что наименьший угол 136°. Допустим, что все остальные углы равны, тогда они больше 136° на величину x°.

Тогда получим:  136° + 6*(136° + x°) = 900°

136° + 816° + 6x° = 900°

6x° = 900° - 952°

6x° = -52°

x = °, т.е. получаем противоречие, т.к. x - отрицательно, т.е остальные углы в таком случае меньше 136°, а значит 136° не наименьший угол.

ответ: нет