В треугольнике ABC угол ACB равен 90' , CM-медиана, угол A равен 42'. Найдите угол BCM. ответ дайте в градусах. Подробное решение

Объяснение: Медиана СМ разделяет гипотенузу ВА на два равных

отрезка: ВМ=МА. Исходя из свойств прямоугольного треугольника,

половина гипотенузы равна радиусу описанной окружности вокруг треугольника. Также и медиана проведенная к гипотенузе равна радиусу описанной окружности. Итак: СМ=ВМ=МА=R, где R - радиус

описанной окружности. Если СМ=МА, то треугольник СМА является

равнобедренным треугольником. То есть угол ∠МСА=∠МАС=42° .

Угол ∠ВСМ=∠АСВ - ∠МСА=90° - 42°=48°.

ответ: угол ∠ВСМ=48°.

Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. Пифагора

АВ^2=BC^2+AC^2

АВ^2=6^2+8^2 = 36+64=100

AB=10

AO=10:2=5 (cм) - радиус описанной окружности.

SO - высота пирамиды.  S - вершина пирамиды.

Рассмотрим  треуг-к АОВ. Угол О=90

По т. Пифагора

SВ^2=ОB^2+SО^2

SО^2=SВ^2-ОB^2

SО^2=13^2-5^2 = 169-25=144

SО=12(см)

ответ:12(см)

 

 

 

Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
Дa
Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
Нет
Смежные углы всегда равны.
Нет

Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180 градусов.
Да
Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
Нет
Вертикальные углы всегда равны.
Да
Выберите правильный ответ

Сколько прямых можно провести через любые две точки?
одну и только одну
Как называется угол в 180 градусов?
развернутый
Что называется биссектрисой угла?
луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла
Чему равна сумма смежных углов?
180
При пересечении двух прямых образовались четыре угла, сумма трех из которых равна 270 градусов. Найдите все получившиеся углы.
90, 90, 90, 90