btatarintsev
btatarintsev
07.01.2022
?>

"запишите уравнение окружности радиусом см 5, которая проходит через точку (-1; 6) , а еѐ центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.

Геометрия
Ответить

Ответы

julichca68
julichca68
07.01.2022
По условию есть некоторая точка A (-1;6),  через которую проходит окружность R=5

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) имеет вид:

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

Учитывая, что центр окружности находится на биссектрисе первой координатной четверти, то a\ \textgreater \ 0,  b\ \textgreater \ 0 и a=b

Тогда подставим в уравнение окружности:

(-1-a)^2+(6-a)^2=5^2

(1+a)^2+(6-a)^2=25

1+2a+a^2+36-12a+a^2=25

1+2a+a^2+36-12a+a^2-25=0

2a^2-10a+12=0

a^2-5a+6=0

D=(-5)^2-4*1*6=25-24=1

a_1= \frac{5+1}{2} =3

a_2= \frac{5-1}{2} =2

(2;2)  и (3;3) - центры искомых окружностей.

Подставим в общее уравнение окружности  и получим искомые уравнения окружностей:

(x-2)^2+(y-2)^2=25

(x-3)^2+(y-3)^2=25
Lyudmila-Popova
Lyudmila-Popova
07.01.2022
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. 
Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. 
Высоту нужно найти. 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒
h²=3*12=36
h=√36=6 (м)
Ѕ=h*a:2
S=6*15:2=45 м²
Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы:
Р=a+b+c
а=√(3*15)=3√5 м
b=√(12*15)=6√5 м
Р=15+9√5 (м)
Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.  
rozhkova
rozhkova
07.01.2022
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

"запишите уравнение окружности радиусом см 5, которая проходит через точку (-1; 6) , а еѐ центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲