с геометрией) Назовите по рисунку Вертикальные углы: Смежные углы: Накрест лежащие углы: Односторонние углы: Соответственные углы:

вертикальные:2 и 4,1 и 3,9 и 11,12 и 10,5 и 7,6 и 8

смежные:1 и 2,1 и 4,4 и 3,2 и 3,5 и 6,6 и 7,7 и 8,8 и 5,12 и 9,9 и 10,10 и 11,11 и 12

накрест лежащие:8 и 9,7 и 12,8 и 1,5 и 2,2 и 11,12 и 3,

односторонние:2 и 12,3 и 11,2 и 8,12 и 8,7 и 9,5 и 1

соответственные:3 и 10,4 и 11,1 и 12,2 и 9,5 и 12,2 и 7

1.
Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки:
отрезки касательных равны.
х-радиус вписанной окружности
(см. рисунок в приложении)
Учитывая, что периметр равен  54, составляем уравнение:
х+х+х+х+3+3+12+12=54
4х+30=54
4х=24
х=6

2.  Из условия:
   ∠С=х
   ∠А=4х
   ∠В=4х-58°

Так как четырехугольник вписан в окружность, то
∠А+∠С=180°
∠В+∠Д=180°

4х+х=180°
5х=180°
х=36°

Тогда
∠С=36°
   ∠А=4х=4·36°=144°
   ∠В=4х-58°=144°-58°=86°

∠В+∠Д=180°  ⇒  ∠Д=180°-∠В=180°-86°=94°

ответ. ∠А=144°
            ∠В=86°
           ∠С=36°
           ∠Д=94°

Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно
тогда 
ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы), 
а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать