напишите 1)на рисунке в четырёхугольнике ABCD стороны BC и AD параллельны. Используя данные, отмеченные на рисунке, найдите угол CAD 2)на рисунке в четырёхугольнике ABCD стороны BC и AD параллельны. Используя данные, отмеченные на рисунке, найдите угол ABC 3)на рисунке прямая DF параллельна стороне AB. Используя данные, отмеченные на рисунке, найдите угол CDF

1) угол САD равен 29 градусов

2) угол ABC равен 114 градусов

3) угол CDF равен 41°

Объяснение:

1) угол BCA = углу CAD как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей АС. Из этого следует, что угол САD равен 29 градусов

2) углы ABC и BAD равны 180° как односторонние углы при параллельных BC и AD и секущей AB. Из этого следует, что угол ABC = 180° - угол BAD= 180° - 66° = 114°

3) угол BAD = углу CDF как соответственные углы при параллельных AB и DF и секущей AD. Значит угол CDF равен 41°

Напротив большей стороны в треугольнике лежит больший угол.
Если высота, биссектриса и медиана выходят из вершины угла между сторонами b и a, и b > a; то угол β > α; где α лежит напротив a, а β - напротив b;
высота образует со сторонами углы 90° - β со стороной a и 90° - α со стороной b;
Ясно, что 90° - α > 90° - β; то есть высота проходит "ближе" к меньшей стороне, чем биссектриса, которая делит угол пополам.
медиана делит противоположную сторону пополам, а биссектриса - в пропорции a/b < 1; то есть основание биссектрисы лежит ближе к меньшей стороне, чем основание медианы. Это означает, что вся биссектриса между вершиной и противоположной стороной лежит "ближе" к меньшей стороне, чем медиана.

I
1)Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника - неверно

2)Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника - неверно

3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -верно

Неверное: 1,2

II

1)Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - Верно

2)Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия - неверно

3)Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета  - неверно

Верно: 1

III

1)Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины - верно

2)Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части  - неверно.

3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -  верно

Неверно: 2