В прямоугольном треугольнике MNK к гипотенузе MK проведено высоту NF. Площадь треугольника MNF равняется 2 см², а площадь треугольника KNF - 32 см². Найти гипотенузу треугольника MNK.

ответ: 17................................................

Объяснение:

площадь боковой поверхности призмы

S=4см²

найти площадь диагонального сечения призмы

сперва находим длину ребер призмы

формула площади боковой поверхности призмы

выглядит так

Sбок=Р×h , Р=4a периметр основания правильной четырехугольной призмы , h высота призмы .

пусть длина ребра основания будет а=1см

тогда Р=4а=4×1=4см

высота h=Sбок/Р=4/4=1см

из этого выходит что грани призмы квадратные.

диагональ квадрата равна dкв=а√2

можно проверить через теорему Пифагора

dкв=√а²+а²=√1²+1²=√1+1=√2 см

Площадь диагонального сечения призмы составляет

Sд.с=d×h= √2 ×1=√2 см²

Космический корабль во время полёта имеет наибольшее удаление от поверхности земли 257 км. Найдите

а) Угол, под которым космонавт видит Землю (т.е. угол при вершине конуса образующими которого являются касательные к земной поверхности, а вершина совпадает с космическим кораблём);

б) Как далеко находится наиболее удалённая от космического корабля видимая точка Земли (радиус Земли равен 6400 км)​

Объяснение:

Геометрическая интерпретация : Найти угол между касательной к окружности отрезком , соединяющим центр окружности с точкой А. Найти расстояние от точки А до точки касания.

1)ΔОСА-прямоугольный , по свойству радиуса, проведенного в точку касания. Оа=6400+257=6657 (км).

sin∠САО=ОС/ОА  , sin∠САО=6400/6657≈0,9613 , ∠САО≈106°.

Значит угол, под которым космонавт видит Землю равен 106°*2=212° , по свойству отрезков касательных..

Найдем наиболее удаленную от космического корабля видимую точку . Это точка С. По т. Пифагора АС=√(6657²-6400²)≈1831,84 ( км).

Все.