10. Определите вид треугольника, если его углы относятся как1:2:3:А. Равнобедренный.В. Остроугольный.с. Прямоугольный.D. Тупоугольный.​

Прямоугольный

Объяснение:

сумма углов треугольника=180

180:(1+2+3)=30- одна часть и первый угол

30*2=60 второй угол

30*3=90 третий угол

Если в треугольнике один угол прямой, т.е. 90 градусов , то он прямоугольный

По условию задания составим уравнение расстояния произвольной точки М(х; у) от точки А(3; -4) в 3 раза большего, чем от точки М до прямой х = 5.

√((3 - x)² + (y - (-4))²) = |3*(5 - x)|.

Модуль в правой части взят, чтобы длина не была отрицательной для точек, расположенных правее линии х = 5.

Возведём обе части в квадрат.

9 - 6x + x² + y² + 8y + 16 = 9*(25 - 10x + x²).,

Приведём подобные: 8x² - 84x - y² - 8y + 200 = 0.

Выделим полные квадраты.

8(x² - 10,5x + 5,25²) - 8*5,25² - (y² + 8y + 16) - 16 + 200 = 0.

8(x - (21/4))² - (y + 4)² = (9/2).

Разделим обе части на (9/2).

((x - (21/4))²)/(9/16) - ((y + 4)²)/(9/2) = 1.

Получено искомое уравнение. Это уравнение гиперболы.

Центр её расположен в точке ((21/4); -4).

Полуоси: действительная равна а =√(9/16) = 3/4, мнимая b = 3/√2.

Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами  

Определим параметр c: c² = a² + b² = 9/16 + 9/2 = 81/16 .

c = 9/4.  

Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = (9/4)/(3/4) = 3.

Более детальное решение приведено во вложении. Там же дан график полученной линии.

Объяснение:

Вспомним теорему о сумме углов, прилежащих к боковой стороне трапеции:

Углы, прилежащие только к боковой стороне трапеции, в сумме составляют 180°.

В этой задаче у нас фигурируют части. Складываем части:

3 + 2 = 5 частей - всего.

Теперь давайте найдем, сколько градусов приходится на каждую часть.

Для этого 180° разделим на 5 частей.

180° : 5 = 36° - приходится на каждую часть.

Теперь 36° умножаем на 2 и 3.

36° * 2 = 72° - меньший угол трапеции;

36° * 3 = 108° - больший угол трапеции.

Задача решена.