Задача 1. Дано:<АОВ=45° <ВОС=21° . Найти <АОС​

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников
тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей  ОН-высота
АО=1/2АС    значит ОН/СД=1/2
СД=6 см   ОН=3см

так же другая 
1/2*16=8см
ответ 8см и 3 см

65. Расстояние от середины отрезка АВ до прямой а является средней линией трапеции, боковыми сторонами которой являются отрезок АВ и отрезок прямой а,
а  основаниями - отрезки перпендикуляров АС и ВД к прямой а, которые по условию задачи равны 10 м и 20 м. Поэтому искомое расстояние находим как среднюю линию трапеции:
L=(10+20):2=30:2=15 (м)
ответ: 15 м

67. Пусть АД и ВС - основания трапеции АВСД и ВС<АД, 
       по условию ВС:АД=2:3, значит ВС=2х, АД=3х
       также, по условию, средняя линия трапеции равна 5 м,
       следовательно, (2х+3х):2=5
                                    5х=5*2
                                    5х=10
                                    х=2
      ВС=2х=2*2=4(м)
      АД=3х=3*2=6(м)
      ответ: 4 м и 6 м