Стороны треугольника соответственно равны 2 см, 3 см и 4 см. Найди: 1. косинус наименьшего угла треугольника; 2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.Стороны треугольника соответственно равны 2 см, 3 см и 4 см. Найди: 1. косинус наименьшего угла треугольника; 2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

ответ:Номер 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

<М=90-30=60 градусов

ОМ-катет,лежит против угла 30,значит гипотенуза МN в два раза больше катета

MN=4•2=8дм

Номер 2

<44 и <С треугольника АВС являются вертикальными и равны между собой

<44=<С=44 градуса

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

<В=90-44=46 градусов

Номер 3

Треугольник MKL прямоугольный,т к

<М=90 градусов

Внутренний угол L равен

180-162=18 градусов

Тогда

<К=180-(90+18)=180-108=72 градуса

А так как ОК биссектриса,то она угол К разделила на два равных угла

72:2=36 градусов

ответ:1)18 и 36

Номер 4

Внешний угол В равен 120 градусов,тогда внутренний угол В равен

<В=180-130=60 градусов

Тогда

<А=90-60=30 градусов

Из этого следует,что если катет ВС лежит против угла 30 градусов,то он вдвое меньше гипотенузы АВ

АВ=5•2=10 см

АС=5+3,6=8,6 см

Р АВС=5+10+8,6=23,6 см

ответ 4) 23,6

Объяснение:

См. Объяснение

Объяснение:

Задание 2

Найти ∠АВС (рис. 675).

Решение

Теорема: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности. ∠АВС - вписанный, так как его вершина В лежит на окружности.

Чтобы найти вписанный ∠АВС, надо найти градусную меру дуги АDС, на которую он опирается, а затем полученное значение разделить на 2.

Из рис. 675 следует, что вся окружность (360 градусов) разбита на две дуги: дугу АВС, на которую опирается угол АDС, и дугу АDС, на которую опирается угол АВС.

1) Находим градусную меру дуги АВС:

Дуга АВС = ∠АDС · 2 = 50° · 2 = 100°.

2) Находим градусную меру дуги АDС:

Дуга АDС = 360° - Дуга АВС = 360° - 100° = 260°.

3) Находим угол АВС:

∠АВС = Дуга АDС : 2 = 260° : 2 = 130°.

ответ: ∠АВС = 130°.

Задание № 3 (рис. 676)

Найти ∠А и ∠С.

Решение.

1) АОВ - диаметр.

2) Диаметр делит окружность пополам. Значит, дуга АВ, на которую опирается угол С, равна:

Дуга АВ = 360° : 2 = 180°.

3) Угол С равен половине дуги АВ:

∠С = Дуга АВ : 2 = 180° : 2 = 90°.

4) Так как ∠С = 90°, то это значит, что треугольник АВС - прямоугольный, и угол А равен:

∠А = 90° - ∠В = 90° - 37° = 53°

ответ: ∠А = 53°; ∠С = 90°.