Обчисліть площу ромба, периметр якого дорівнює 40см, якщо сума діагоналей ромба дорівнює 28см​

96 см​²

Объяснение:

d₁² + d₂² = 4AB²

d₁+d₂=28 см    

d₁=28-d₂

AB=P/4=40/4=10 см

d₂=x

(28-x)²+x²=4*10²

784-56x+x²+x²=400

2x²-56x+384=0  :2

x²-28x +192=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-28)² - 4·1·192 = 784 - 768 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   28 - √16 /2·1  =   28 - 4/ 2  =   24/ 2  = 12  см  -​ d₁

x₂ =   28 + √16 /2·1  =   28 + 4/ 2  =   32/ 2  = 16 см​  - d₂

S=1/2d₁d₂=1/2*12*16=96 см​²

1. Сумма углов треугольника равна 180°

2. Внешний угол — угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним

3. Прямыми, острыми, тупыми, внешними, внутренними, внутренними односторонними, внутренними/ внешние накрест лежащими, соответственными, вертикальными

4. В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона

5. Прямоугольный треугольник- это треугольник, один из углов которого, равен 90°

Катет длинный, катет короткий, гипотенуза

6. Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны.

Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник является равнобедренным треугольником.

В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.

Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным

Если в треугольнике высота совпадает с биссектрисой, то этот треугольник является равнобедренным

Если в треугольнике биссектриса совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным

7. Неравенство треугольника— это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше или равна сумме длин двух его других сторон

8. Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором боковые стороны и углы при основании равны.

Свойства выше, в пункте 6

9. Да

10. а) Да, т.к 5+2=7

б) Нет, т.к 12+12≠19

ОТМЕТЬ, КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

1. Сумма углов треугольника равна 180°

2. Внешний угол — угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним

3. Прямыми, острыми, тупыми, внешними, внутренними, внутренними односторонними, внутренними/ внешние накрест лежащими, соответственными, вертикальными

4. В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона

5. Прямоугольный треугольник- это треугольник, один из углов которого, равен 90°

Катет длинный, катет короткий, гипотенуза

6. Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны.

Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник является равнобедренным треугольником.

В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.

Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным

Если в треугольнике высота совпадает с биссектрисой, то этот треугольник является равнобедренным

Если в треугольнике биссектриса совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным

7. Неравенство треугольника— это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше или равна сумме длин двух его других сторон

8. Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором боковые стороны и углы при основании равны.

Свойства выше, в пункте 6

9. Да

10. а) Да, т.к 5+2=7

б) Нет, т.к 12+12≠19

ОТМЕТЬ, КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ