Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. через вершину а меньшего угла треугольника проведена прямая ам, перпендикулярная к его плоскости. определите расстояние от точки м до прямой, содержащей меньшую сторонутреугольника, если известно, что ам=20 см.

Втреугольнике авс проведём высоту ак . найдём еёё длину . сначала найдём площадь тругольника по формуле герона . найдём периметр он 40 см. теперь найдём полупериметр 20. а теперь найдём площадь. корень квадратный из произведения 20*3*5*12 получим корень квадратный из 3600 т.е. 60 кв.см теперь возьмём формулу площади s=a*h\2. h это ак . ак= 120\8= 15 см. теперь из точки м проведём отрезок в точку к. ак перпендикулярна вс по теореме о трёх перпендикулярах км тоже перпендикулярна вс. значит км и есть расстояние от точки м до прямой вс. из прямоугольного треугольника кма , где угол мак прямой найдём по теореме пифагора км км в квадрате будет ка в квадрате плюс ма в квадрате 400+225 = 625 корень из 625 будет 25см.

Nm  и вк пересекаются в точке о и делятся пополам ей.из этого: треуг nmb подобен треуг abc по 3-м углам.-nmb-равнобедренный и во его высота,медиана и биссектр (по св-ву) во=вк т.к. nm средняя линия  δ авс получаем no=1/2nm= 16/2=8 ok=1/2вк= 30/2=15 рассмторим δ nok прямоугольный, т.к. уже доказано, что bo высота δ nmb  ⇒  < bon = 90° < nok - смежный и =180°-< bon = 90° по теореме пифагора находим nk - гипотенузу δ  nok  nk=√(no²+ok²) =  √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см ответ: 17 см

Площадь авс=1/2*ав*ас*sin30=1/2*6*10*1/2=15, ас в квадрате=ав в квадрате+ас в квадрате-2*ав*ас*cos30=36+100-2*6*10*корень3/2=136-60*корень3, ас=корень(136-60*корень3),  периметр=6+10+корень(136-60*корень3)=16+корень(136-60*корень3), можно провести высоту на ас, тогда треугольник авн прямоугольный, вн=1/2ав=6/2=3, ан=корень(ав в квадрате-вн в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, нс=ас-ан=10-3*корень3, треугольник внс прямоугольный, вс=корень(вн в квадрате+нс в квадрате)=корень(9+100-60*корень3+27)=корень(136-60*корень3) и периметр такой же, только ответ что то не нравится